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alstamber/DiscreteMath

MMA

よくわかる離散数学

論理

命題とその真偽

命題

 素数は無限に存在する……この文は誰の目から見ても正しいとわかる。よって命題である。
 その人は男性である……男性であるか男性でないかははっきりと分かるので、命題である。
 この部屋は大きい……大きいか大きくないかというのは主観によるので命題ではない。

条件付き命題

 xは素数である……xに何が入るかによって真偽がかわる

命題関数

 P(x) : xは命題である

真理値表

x

P(x)

1

F

2

T

3

T

4

F

5

T

論理演算

論理和

P(x)

Q(x)

P(x)∨Q(x)

T

T

T

T

F

T

F

T

T

F

F

F

論理積

P(x)

Q(x)

P(x)∧Q(x)

T

T

T

T

F

F

F

T

F

F

F

F

否定

P(x)

¬P(x)

T

F

F

T

PならばQ

P(x)

Q(x)

P(x)⇒Q(x)

T

T

T

T

F

F

F

T

T

F

F

T

同値

P(x)

Q(x)

P(x)⇔Q(x)

T

T

T

T

F

F

F

T

F

F

F

T

論理演算について成り立つ法則

alstamber/DiscreteMath (last edited 2011-07-01 21:09:28 by alstamber)