Login
Immutable PageDiscussionInfoAttachments
attachment:06.tex of initial_d

MMA

Attachment '06.tex'

Download

   1 \documentclass[11pt、a4paper]{jsarticle}
   2 \usepackage[dvipdfmx]{graphicx}
   3 \begin{document}
   4 \pagestyle{empty}
   5 % \title{}
   6 % \author{}
   7 % \date{年月日}
   8 
   9 % \maketitle
  10 
  11 \section{目的}
  12 
  13 すべての物体は力を受けると変形する。
  14 力の大きさがある範囲内にあるとき、力を取り去ると物体は元の形に戻る。
  15 このような変形を弾性変形といい、 この実験では引っ張り応力に対する弾性変形(ひずみ)の係数であるヤング率を
  16 3種類の材料について測定する。
  17 
  18 \section{原理}
  19 
  20 \subsection{ヤング率}
  21 
  22 棒に力をかけて引っ張ると棒は伸びる。
  23 断面積 $S$ の棒に力 $F$ をかけて引っ張ったとき、棒の長さ $l$ から $\Delta l$だけ伸びたとする。
  24 伸びの割合 $ \epsilon = \Delta l / l $ をひずみという。
  25 
  26 ひずみの大きさを決めるのは単位断面積あたりに働く力の大きさ $ \sigma = F / S $ であり $ \sigma = E \epsilon$ 
  27 と表すとき、 比例定数 $E$ をヤング率という。ヤング率の大きな材料ほど伸ばすのに大きな力を要することになる。
  28 
  29 \subsection{実験の原理}
  30 
  31 金属棒の中点に鉛直方向に力を加えると棒は湾曲する。
  32 このような変形を "たわみ" という。
  33 
  34 縦 a、 横 b の長方形を断面として有する棒を間隔 $l$ の2つのナイフエッジで支え、
  35 その中点に力 $mg$ を加えたとき、 たわみによる中点の降下量 $h$ は次式で表される。
  36 
  37 \[ h = \frac{l^3}{4a^3bE} mg \]
  38 
  39 ここで $E$ が棒の材料のヤング率である。 降下量の値は微小であるので光の梃子(鏡M、レーザーL、およびスケールSより構成される)を用いて拡大して観測する。
  40 
  41 たわみによる鏡の傾き角を $\theta$、 鏡台の脚間の有効距離を $r$ とすると次式が成り立つ。
  42 
  43 \[ h = r\sin\theta \cong r\theta \]
  44 
  45 鏡で反射したレーザー光線は入射光線と角度 $ 2\theta $ 傾く。 微小角の近似を使うと
  46 荷重をかける前後のスケールの読み $ S_0 $$ S $ の差は
  47 
  48 \[ S - S_0 = d \tan (2\theta) \cong 2d \theta \]
  49 
  50 $d$ は鏡とスケール間の距離である。 したがって
  51 
  52 \[ h = r\theta = r \frac{S - S_0}{2d} \]
  53 
  54 の関係が成り立ち。 ヤング率 $E$ は次式で計算できる。
  55 
  56 \begin{equation}
  57  E = \frac{g}{2} \frac{l^3d}{a^3br} \frac{m}{S - S_0}
  58 \end{equation}
  59 
  60 \section{実験方法}
  61 
  62 以下のような手順で実験を行った。
  63 
  64 \begin{itemize}
  65     \item ナイフエッジの上に支持棒を奥に測定棒を手前にして間隔 2cm 程度で並べて載せた。
  66     \item 鏡の前脚に荷重を載せるハンガーをつけ、 これを測定棒の上、 ナイフエッジの中点にセットした。
  67     \item レーザーを鏡と同じ高さにして、 レーザー光線が鏡の中央に当たるようにレーザーの傾きを調整した。
  68     \item 荷重をかけない状態で鏡で反射したレーザー光線がレーザーとほぼ同じ高さでスケールに
  69     当たるように鏡の向きと傾きを調整した。
  70     \item おもりの質量を天秤で 1 個ずつ測定した。
  71     \item おもりを載せていないときのスケールの目盛りを読み実験ノートに記録した。
  72     おもりを1個ずつ載せるたびにスケールの目盛りを読み取り、6個載せ終わったら
  73     おもりを1個ずつ外していきその都度スケールの目盛りを読み取った。
  74     \item アルミ・ジュラルミン・炭素繊維強化プラスチックの 3 種類の試料に対してこの操作を 2 往復ずつ行った。
  75     \item 測定棒の厚さ a、 幅 b をマイクロメータを使って、 ナイフエッジの間隔 l、 鏡 とスケールの間の距離 d、 鏡の前後の
  76     脚の間隔 r、 を金尺を用いてそれぞれ測った。
  77 \end{itemize}
  78 
  79 \section{結果}
  80 
  81 おもりの質量の測定値は次のようになった。
  82 
  83 \begin{table}[htb]
  84     \centering
  85     \caption{おもりの質量}
  86     \begin{tabular}{cc} \\
  87         \hline
  88         おもり番号 & 質量 $ m /\mathrm{g} $ \\
  89         \hline
  90         1 & 200.8 \\
  91         2 & 201.4 \\
  92         3 & 201.0 \\
  93         4 & 201.8 \\
  94         5 & 201.8 \\
  95         6 & 201.2 \\
  96         \hline
  97     \end{tabular}
  98 \end{table}
  99 
 100 また鏡台の脚間の有効距離の測定値 $r$$ r = 34.5 \ \mathrm{mm}$ となった。
 101 この値は全ての試料について共通である。
 102 
 103 \subsection{アルミの測定}
 104 
 105 アルミのたわみの測定値は次の表に示す通りとなった。
 106 
 107 また重りの質量 $m$ を縦軸にスケールの目盛りの読み $S$ を横軸にとりプロットしたグラフをレポート末尾に添付した。
 108 
 109 グラフの勾配より $\Delta m / \Delta S = \frac{1006.0}{3.15} = 319.37 \ \mathrm{g \cdot mm^{-1}}$ と求められた。
 110 
 111 また、 グラフの勾配の不確かさを $ \Delta (\Delta m / \Delta S) $ とするとその値はグラフから決定される値
 112 $\delta X = 0.3 \ \mathrm{mm}\delta Y = 95.811 \ \mathrm{g}$ を用いて、 
 113 
 114 \[
 115 \Delta (\Delta m / \Delta S)
 116     = 319.37 \times \sqrt{(\frac{\delta Y}{1207.2})^2 + (\frac{\delta X}{3.85})^2 }
 117     = 35.522... \mathrm{g \cdot mm^{-1}}
 118 \]
 119 
 120 と求められた。
 121 
 122 \begin{table}[htb]
 123     \centering
 124     \caption{アルミのたわみ}
 125     \begin{tabular}{ccc} \\
 126         \hline
 127         質量 $ m /\mathrm{g} $ & スケール (1往復) $ S /\mathrm{mm} $ & スケール (2往復) $ S /\mathrm{mm} $ \\
 128         \hline
 129         0         & 163.6 & 163.6 \\
 130         200.8   & 164.2 & 164.4 \\
 131         402.2   & 164.5 & 164.5 \\
 132         603.2   & 165.4 & 165.4 \\
 133         805.5	& 166.0 & 165.4 \\
 134         1006.0 & 166.6 & 165.7 \\
 135         1201.2 & 167.4 & 166.5 \\
 136         1006.2 & 167.0 & 167.3 \\
 137         855.5   & 166.0 & 166.2 \\
 138         603.2   & 165.6 & 165.5 \\
 139         402.2   & 165.1 & 164.5 \\
 140         200.8   &  164.4& 164.4 \\
 141         0         & 163.5 & 163.5 \\
 142         \hline
 143     \end{tabular}
 144 \end{table}
 145 
 146 アルミの長方形断面の縦の長さ $a$、 横の長さ $b$、 棒の間隔 $l$、 鏡とスケール間の距離 $d$ の測定値は次の表に示す通りとなった。
 147 
 148 \begin{table}[htb]
 149     \centering
 150     \caption{アルミのヤング率の計算に用いる長さの測定値}
 151     \begin{tabular}{cccc}
 152         \hline
 153         $a / \mathrm{mm} $ & $b / \mathrm{mm} $ & $ l / \mathrm{mm}$ & $ d / \mathrm{mm}$  \\
 154         \hline
 155         12.021 & 20.380 & 401.0 & 876.3 \\
 156         \hline
 157     \end{tabular}
 158 \end{table}
 159 
 160 またそれぞれの値の不確かさは次の表に示す通りとなった。
 161 
 162 \begin{table}[htb]
 163     \centering
 164     \caption{アルミのヤング率の計算に用いる長さの不確かさ}
 165     \begin{tabular}{cccc}
 166         \hline
 167         $\Delta a / \mathrm{mm} $ & $\Delta b / \mathrm{mm} $ & $ \Delta l / \mathrm{mm}$ & $ d / \mathrm{mm}$  \\
 168         \hline
 169         0.002 & 0.002 & 0.5 & 0.5 \\
 170         \hline
 171     \end{tabular}
 172 \end{table}
 173 
 174 \begin{itemize}
 175     \item アルミのヤング率の計算値
 176 \end{itemize}
 177 
 178 アルミのヤング率を $E_a$ とすると (1) 式の $m/(S-S_0) $ にグラフの勾配より求めた値 $\Delta m / \Delta S$ を使用することで次のように求められる。
 179 
 180 \[ E_a = \frac{9.7978}{2} \times \frac{(401.0 )^3 \times 876.3}{(12.021)^3 \times 20.380 \times 34.5 } \times \frac{1006.0}{3.15} \]
 181 
 182 \[ = 709.65181 \ \mathrm{g \cdot mm^{-1} \cdot s^{-2}}\]
 183 \[ = 709.65181\times 10^7\ \mathrm{kg \cdot m^{-1} \cdot s^{-2}} \] 
 184 
 185 アルミのヤング率の不確かさを $ \Delta E_a $ とすると
 186 
 187 \[ \Delta E_a = E_a \times \sqrt{(\frac{3\times 0.002}{12.021})^2 + (\frac{0.002}{20.380})^2 + (\frac{0.5}{876.3})^2 + (\frac{3 \times 0.5}{401.0})^2 + (\frac{0.5}{34.5})^2 + (\frac{35.52}{319.37})^2 } \] 
 188 
 189 \[ = 79.640117 \times 10^7 \ \mathrm{kg \cdot m^{-1} \cdot s^{-2}} \]
 190 
 191 よって、 アルミのヤング率 $ E_a $
 192 
 193 \[ E_a = (71 \pm 8) \times 10^9 \ \mathrm{kg \cdot m^{-1} \cdot s^{-2}} \]
 194 
 195 と求められた。
 196 
 197 \clearpage
 198 
 199 \subsection{ジュラルミンの測定}
 200 
 201 ジュラルミンのたわみの測定値は次の表に示す通りとなった。
 202 
 203 また重りの質量 $m$ を縦軸にスケールの目盛りの読み $S$ を横軸にとりプロットしたグラフをレポート末尾に添付した。
 204 
 205 グラフの勾配より $\Delta m / \Delta S = \frac{1107.2}{13.15} = 91.802 \ \mathrm{g \cdot mm^{-1}}$ と求められた。
 206 
 207 また、 グラフの勾配の不確かさを $ \Delta (\Delta m / \Delta S) $ とするとその値はグラフから決定される値
 208 $\delta X = 0.15 \ \mathrm{mm}\delta Y = 13.77 \ \mathrm{g}$ を用いて、 
 209 
 210 \[
 211 \Delta (\Delta m / \Delta S)
 212     = 91.802  \times \sqrt{(\frac{\delta Y}{1207.2})^2 + (\frac{\delta X}{13.15})^2 }
 213     = 13.866...  \ \mathrm{g \cdot mm^{-1}}
 214 \]
 215 
 216 と求められた。
 217 
 218 \begin{table}[htb]
 219     \centering
 220     \caption{ジュラルミンのたわみ}
 221     \begin{tabular}{ccc} \\
 222         \hline
 223         質量 $ m /\mathrm{g} $ & スケール (1往復) $ S /\mathrm{mm} $ & スケール (2往復) $ S /\mathrm{mm} $ \\
 224         \hline
 225         0         & 179.5 & 179.5 \\
 226         200.8   & 181.5 & 181.5 \\
 227         402.2   & 183.6 & 183.7 \\
 228         603.2   & 186.0 & 186.0 \\
 229         805.5	& 188.2 & 188.2 \\
 230         1006.0 & 190.5 & 190.3 \\
 231         1201.2 & 192.5 & 192.8 \\
 232         1006.2 & 190,7 & 191.0 \\
 233         855.5   & 188.7 & 188.8 \\
 234         603.2   & 186.5 & 186.5 \\
 235         402.2   & 184.4 & 184.0 \\
 236         200.8   & 182.0 & 181.6 \\
 237         0         & 179.5 & 179.5 \\
 238         \hline
 239     \end{tabular}
 240 \end{table}
 241 
 242 ジュラルミンの長方形断面の縦の長さ $a$、 横の長さ $b$、 棒の間隔 $l$、 鏡とスケール間の距離 $d$ の測定値は次の表に示す通りとなった。
 243 
 244 \begin{table}[htb]
 245     \centering
 246     \caption{ジュラルミンのヤング率の計算に用いる長さの測定値}
 247     \begin{tabular}{cccc}
 248         \hline
 249         $a / \mathrm{mm} $ & $b / \mathrm{mm} $ & $ l / \mathrm{mm}$ & $ d / \mathrm{mm}$  \\
 250         \hline
 251         8.073 & 19.495 & 401.0 & 876.3 \\
 252         \hline
 253     \end{tabular}
 254 \end{table}
 255 
 256 またそれぞれの値の不確かさは次の表に示す通りとなった。
 257 
 258 \begin{table}[htb]
 259     \centering
 260     \caption{ジュラルミンのヤング率の計算に用いる長さの不確かさ}
 261     \begin{tabular}{cccc}
 262         \hline
 263         $\Delta a / \mathrm{mm} $ & $\Delta b / \mathrm{mm} $ & $ \Delta l / \mathrm{mm}$ & $ d / \mathrm{mm}$  \\
 264         \hline
 265         0.01 & 0.01 & 0.5 & 0.5 \\
 266         \hline
 267     \end{tabular}
 268 \end{table}
 269 
 270 \begin{itemize}
 271     \item ジュラルミンのヤング率の計算値
 272 \end{itemize}
 273 
 274 ジュラルミンのヤング率を $E_{cu}$ とすると (1) 式の $m/(S-S_0) $ にグラフの勾配より求めた値 $\Delta m / \Delta S$ を使用することで次のように求められる。
 275 
 276 \[ E_{cu} = \frac{9.7978}{2} \times \frac{(401.0 )^3 \times 876.3 }{(8.703 )^3 \times 19.495 \times 34.5 } \times \frac{1107.2}{13.15} \]
 277 
 278 \[ = 71.80918424 \times 10^7 \ \mathrm{kg \cdot m^{-1} \cdot s^{-2}}\]
 279 
 280 ジュラルミンのヤング率の不確かさを $ \Delta E_{cu} $ とすると
 281 
 282 \[ \Delta E_{cu} = E_{cu} \times \sqrt{(\frac{3\times 0.01}{8.073})^2 + (\frac{0.010}{19.495})^2 + (\frac{0.5}{876.3})^2 + (\frac{3 \times 0.5}{401.0})^2 + (\frac{0.5}{34.5})^2 + (\frac{13.86}{91.802})^2 } \] 
 283 
 284 \[ = 10.89809736 \times 10^7 \ \mathrm{kg \cdot m^{-1} \cdot s^{-2}} \]
 285 
 286 よって、 ジュラルミンのヤング率 $ E_{cu} $
 287 
 288 \[ E_{cu} = (71 \pm 10) \times 10^9 \ \mathrm{kg \cdot m^{-1} \cdot s^{-2}} \]
 289 
 290 と求められた。
 291 
 292 \clearpage
 293 
 294 \subsection{炭素繊維強化プラスチックの測定}
 295 
 296 炭素繊維強化プラスチックのたわみの測定値は次の表に示す通りとなった。
 297 
 298 また重りの質量 $m$ を縦軸にスケールの目盛りの読み $S$ を横軸にとりプロットしたグラフをレポート末尾に添付した。
 299 
 300 グラフの勾配より $\Delta m / \Delta S = \frac{805.0}{42.45} = 18.963 \ \mathrm{g \cdot mm^{-1}}$ と求められた。
 301 
 302 また、 グラフの勾配の不確かさを $ \Delta (\Delta m / \Delta S) $ とするとその値はグラフから決定される値
 303 $\delta X = 0.8 \ \mathrm{mm}\delta Y = 15.17 \ \mathrm{g}$ を用いて、 
 304 
 305 \[
 306 \Delta (\Delta m / \Delta S)
 307     = 18.963 \times \sqrt{(\frac{\delta Y}{1207.2})^2 + (\frac{\delta X}{63.2})^2 }
 308     = 9.816... \mathrm{g \cdot mm^{-1}}
 309 \]
 310 
 311 と求められた。
 312 
 313 \begin{table}[htb]
 314     \centering
 315     \caption{炭素繊維強化プラスチックのたわみ}
 316     \begin{tabular}{ccc} \\
 317         \hline
 318         質量 $ m /\mathrm{g} $ & スケール (1往復) $ S /\mathrm{mm} $ & スケール (2往復) $ S /\mathrm{mm} $ \\
 319         \hline
 320         0         & 173.5 & 173.5 \\
 321         200.8   & 184.3 & 184.3 \\
 322         402.2   & 194.4 & 194.5 \\
 323         603.2   & 204.6 & 204.7 \\
 324         805.5	& 215.5 & 215.5 \\
 325         1006.0 & 226.4 & 226.1 \\
 326         1201.2 & 236.5 & 236.9 \\
 327         1006.2 & 226.6 & 227.0 \\
 328         855.5   & 216.4 & 216.4 \\
 329         603.2   & 205.5 & 205.5 \\
 330         402.2   & 194.5 & 194.6 \\
 331         200.8   & 184.4 & 184.3 \\
 332         0         & 173.5 & 173.5 \\
 333         \hline
 334     \end{tabular}
 335 \end{table}
 336 
 337 炭素繊維強化プラスチックの長方形断面の縦の長さ $a$、 横の長さ $b$、 棒の間隔 $l$、 鏡とスケール間の距離 $d$ の測定値は次の表に示す通りとなった。
 338 
 339 \begin{table}[htb]
 340     \centering
 341     \caption{炭素繊維強化プラスチックのヤング率の計算に用いる長さの測定値}
 342     \begin{tabular}{cccc}
 343         \hline
 344         $a / \mathrm{mm} $ & $b / \mathrm{mm} $ & $ l / \mathrm{mm}$ & $ d / \mathrm{mm}$  \\
 345         \hline
 346         4.830 & 20.100 & 401.0 & 876.3 \\
 347         \hline
 348     \end{tabular}
 349 \end{table}
 350 
 351 またそれぞれの値の不確かさは次の表に示す通りとなった。
 352 
 353 \begin{table}[htb]
 354     \centering
 355     \caption{炭素繊維強化プラスチックのヤング率の計算に用いる長さの不確かさ}
 356     \begin{tabular}{cccc}
 357         \hline
 358         $\Delta a / \mathrm{mm} $ & $\Delta b / \mathrm{mm} $ & $ \Delta l / \mathrm{mm}$ & $ d / \mathrm{mm}$  \\
 359         \hline
 360         0.01 & 0.01 & 0.5 & 0.5 \\
 361         \hline
 362     \end{tabular}
 363 \end{table}
 364 
 365 \begin{itemize}
 366     \item 炭素繊維強化プラスチックのヤング率の計算値
 367 \end{itemize}
 368 
 369 炭素繊維強化プラスチックのヤング率を $E_c$ とすると (1) 式の $m/(S-S_0) $ にグラフの勾配より求めた値 $\Delta m / \Delta S$ を使用することで次のように求められる。
 370 
 371 \[ E_c = \frac{9.7978}{2} \times \frac{(401.0 )^3 \times 876,3 }{(4.830 )^3 \times 20.100  \times 34.5 } \times \frac{805.0}{42.45} \]
 372 
 373 \[ = 67179227.30 \ \mathrm{kg \cdot m^{-1} \cdot s^{-2}}\]
 374 
 375 炭素繊維強化プラスチックのヤング率の不確かさを $ \Delta E_c $ とすると
 376 
 377 \[ \Delta E_c = E_c \times \sqrt{(\frac{3\times 0.01}{4.830})^2 + (\frac{0.05}{20.100})^2 + (\frac{0.5}{876.3})^2 + (\frac{3 \times 0.5}{401.0})^2 + (\frac{0.5}{34.5})^2 + (\frac{9.816}{18.963})^2} \] 
 378 
 379 \[ = 34792088.391  \ \mathrm{kg \cdot m^{-1} \cdot s^{-2}} \]
 380 
 381 よって、 炭素繊維強化プラスチックのヤング率 $ E_a $
 382 
 383 \[ E_c = (67 \pm 3) \times 10^9 \ \mathrm{kg \cdot m^{-1} \cdot s^{-2}} \]
 384 
 385 と求められた。
 386 
 387 \clearpage
 388 
 389 \section{考察}
 390 
 391 \subsection{文献値との比較}
 392 
 393 アルミのヤング率の文献値は $70.3 \times 10^9 \ \mathrm{kg \cdot m^{-1} \cdot s^{-2}} $ であった。
 394 計算値として得られた値は $ (71 \pm 8) \times 10^9 \ \mathrm{kg \cdot m^{-1} \cdot s^{-2}}  $ であり
 395 これは文献値より大きい値であった。
 396 数値自体はかなり近い値だったが、かなり誤差が大きかった。
 397 これは、$ \Delta (\Delta m / \Delta S) $の誤差が大きかったこと、ナイフエッジ間のや鏡台の足の長さの誤差を大きく見積もってしまった事などが考えられる。
 398 
 399 ジュラルミンのヤング率の文献値は $74 \times 10^9 \ \mathrm{kg \cdot m^{-1} \cdot s^{-2}} $ であった。
 400 計算値として得られた値は $  (71 \pm 10) \times 10^9 \ \mathrm{kg \cdot m^{-1} \cdot s^{-2}}$ であり
 401 文献値より小さい値であった。また、誤差もかなり大きかった。
 402 両者が一致しなかった原因として、鏡とスケールの距離$d$の値の測定の失敗により実際よりも小さな値を測定値としてしまった可能性があげられる。
 403 また、かなり誤差が大きかった。
 404 これは、$ \Delta (\Delta m / \Delta S) $の誤差が大きかったこと、ナイフエッジ間のや鏡台の足の長さの誤差を大きく見積もってしまった事などが考えられる。
 405 
 406 なお、今回の実験では、レーザーの装置から鏡までの距離は金尺で届かない長さであったため、複数回に分けて長さを測った。
 407 これが原因で、もしかしたら実際よりもひどい誤差が生じている可能性がある。
 408 
 409 炭素繊維強化プラスチックのヤング率は材料の配合によって大きく異なるため、文献値との比較はしなかった。
 410 
 411 \subsection{物質の弾性的性質を表す弾性定数}
 412 
 413 物質の弾性的性質を表す弾性定数に弾性率というものがある。
 414 弾性率は変形のしにくさを表す物性値であり、弾性変形における応力とひずみの間の比例定数の総称である。
 415 
 416 弾性率には縦弾性係数、 横弾性係数、 体積弾性率などがありヤング率は縦弾性係数の同義語である。
 417 
 418 横弾性係数は剛性率ともよばれており通常Gで表される。
 419 ヤング率が容易に測定できるのに比べ、 剛性率は測定するのが難しい値である。
 420 
 421 \section{参考文献}
 422 
 423 \begin{itemize}
 424 	\item 基礎科学実験A(物理学実験) 平成29年度版
 425 	\item 理科年表(2019)
 426 \end{itemize}
 427 
 428 \clearpage
 429 \begin{figure}[ptbh]
 430 \includegraphics[width=7.0cm]{Document_20191130_0001.jpg}
 431 \includegraphics[width=7.0cm]{Document_20191130_0002.jpg}
 432 \end{figure}
 433 \clearpage
 434 \begin{figure}[ptbh]
 435 \includegraphics[width=7.0cm]{Document_20191130_0003.jpg}
 436 \end{figure}
 437 \end{document}

Attached Files

To refer to attachments on a page, use attachment:filename, as shown below in the list of files. Do NOT use the URL of the [get] link, since this is subject to change and can break easily.
  • [get | view] (2021-03-03 17:30:51, 11.1 KB) [[attachment:01.tex]]
  • [get | view] (2021-03-03 17:30:51, 16.2 KB) [[attachment:02.tex]]
  • [get | view] (2021-03-03 17:30:51, 5.8 KB) [[attachment:04.tex]]
  • [get | view] (2021-03-03 17:30:51, 18.4 KB) [[attachment:06.tex]]
  • [get | view] (2021-03-03 17:30:51, 13.3 KB) [[attachment:08.tex]]
  • [get | view] (2021-03-03 17:30:51, 10.3 KB) [[attachment:10.tex]]
  • [get | view] (2021-03-03 17:30:51, 9.1 KB) [[attachment:11.tex]]
  • [get | view] (2021-03-03 17:30:51, 20.2 KB) [[attachment:12.tex]]
  • [get | view] (2021-03-03 17:30:51, 14347.9 KB) [[attachment:お徳用過去レポセット(実験A).zip]]
 All files | Selected Files: delete move to page copy to page

You are not allowed to attach a file to this page.